以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 12:33:55
以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列以知数列An

以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列
以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列

以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列
A= S6=6*(a1+a6)/2=3(a1+a6)
B= S12-S6=6*(a1+a12)/2-6*(a1+a6)/2=3(a12-a6)
C= S18-S12=6*(a1+a18)/2-6*(a1+a12)/2=3(a18-a12)
满足 2B=A+C
得证

S6是第1-6项的和
S12-S6是第7-12项的和
S18-S12是第13-18项的和
a7-a1=a13-a7=6d
a8-a2=a14-18=6d
……
a12-a6=a18-a12=6d
全部相加,得(S12-S6)-S6=(S18-S12)-(S12-S6)
整理后,得到证明结果

是否存在等比数列{an},其前n项和Sn组成的数列{Sn}是等差数列 以知数列An是等差数列,Sn是其前N项的和,求证S6,S12-S6,S18-S12也是等差数列 以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列.求证:2S3,S6,S12-S6 成等比数列. 设﹛an﹜是等差数列,Sn是其前n项和,求证:以bn=Sn/n﹙n∈N*)为通项公式的数列﹛bn﹜是等差数列 设{an}是等差数列,Sn是其前n项和,求证:以bn=Sn/n (n属于N*) 为通项公式的数列{bn}是等差数列 数列的前n项和公式Sn:但只知道Sn,证明an是等差数列 (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn=n方+3n,求证数列{an}是等差数列 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列an其前n项和为Sn,且Sn=3n^2+5n,求证数列an是等差数列 已知数列{an}为等差数列,Sn是其前n项和,a3=4,S3=18求等差数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24,求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列 其前n项和为Sn.a3=6 S3=12 求数列{an}的通项公式 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,a3=7,S4=24求数列{an}的通项公式 高中数学 等差数列 已知数列{an}是等差数列 a1= -9 s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是多少并求出最小值 数列(an),a1=1,当n≥2,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1)证(1/Sn)是等差数列.设bn=log以2为底Sn/S(n+2),bn的前n项和Tn,求满足Tn≥6的最小正整数n 已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项 数列「AN」绝对值的前十项和