已知,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则边长为a、b、c、的三角形是什么三角形如题,万分感激

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 14:57:06

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已知,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则边长为a、b、c、的三角形是什么三角形如题,万分感激
已知,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则边长为a、b、c、的三角形是什么三角形
如题,万分感激

已知,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac,则边长为a、b、c、的三角形是什么三角形如题,万分感激
解:
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
则2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
整理得(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
即(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以a=b=c
则边长为a、b、c、的三角形是等边三角形 !
希望有悬赏!

已知a>b>c,求证a平方b+b平方c+c平方a>ab平方+bc平方+ca平方已知M=a平方b+b平方c+c平方a,N=ab平方+bc平方+ca平方,化简M-N 因式分解a平方b+b平方c+ca平方-ab平方-bc平方-ca平方已知a-b=5,b-c=3,求a平方+b平方+c平方=ab-ac-bc 已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c 已知a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac,证明：a=b=c 已知a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,求证a=b=c 已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求a平方+b平方+c平方的值. 已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=32.求ab+ac+bc的值已知：a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2求ab+bc+ca的值已知a+b+c=0,a平方+b平方+c平方=1,求ab+bc+ca的值已知三角形ABC三边是a b c,a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 判断形状已知a+b+c=1,证明ab+bc+ac≤a的平方+b的平方+c的平方已知:a:b=c:d,求证 ab+bc是a平方+c平方和b平方+d平方的比例中项已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值证明a平方+b平方+c平方+d平方>=ab＋bc＋ca+da 已知a大于b大于c,求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方已知a＞b＞c,求证：a平方b+b平方c+c平方a＞ab平方+bc平方+ca平方.