lim x→0 2(1+x)1/x等于多少?后面的1/x是次方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/18 07:20:10
limx→02(1+x)1/x等于多少?后面的1/x是次方limx→02(1+x)1/x等于多少?后面的1/x是次方limx→02(1+x)1/x等于多少?后面的1/x是次方令x=1/t那么limx→

lim x→0 2(1+x)1/x等于多少?后面的1/x是次方
lim x→0 2(1+x)1/x等于多少?
后面的1/x是次方

lim x→0 2(1+x)1/x等于多少?后面的1/x是次方
令x=1/t
那么
lim x→0 2(1+x)^ (1/x)
=lim t→∞ 2(1+1/t) ^t
而由重要极限可以知道,
im(t→∞) (1+1/t)^t=e
所以
im t→∞ 2(1+1/t) ^t=2e,

lim x→0 2(1+x)^ (1/x) =2e