求一个公式 1+3=2x2 3+6=3x3 6+9=4x4.类似很多个,叫你求如果第N个数式子为啥,我老师都疯了谢谢为了拯救我的老师,灵魂的工程师大家一起帮帮忙吧,我老师已经投降了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/06 04:38:19
求一个公式1+3=2x23+6=3x36+9=4x4.类似很多个,叫你求如果第N个数式子为啥,我老师都疯了谢谢为了拯救我的老师,灵魂的工程师大家一起帮帮忙吧,我老师已经投降了求一个公式1+3=2x23

求一个公式 1+3=2x2 3+6=3x3 6+9=4x4.类似很多个,叫你求如果第N个数式子为啥,我老师都疯了谢谢为了拯救我的老师,灵魂的工程师大家一起帮帮忙吧,我老师已经投降了
求一个公式 1+3=2x2 3+6=3x3 6+9=4x4.类似很多个,叫你求如果第N个数式子为啥,我老师都疯了谢谢
为了拯救我的老师,灵魂的工程师大家一起帮帮忙吧,我老师已经投降了

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楼主,7+9才等于4*4吧?
继续列举:13+12=5x5
21+15=6x6
31+18=7x7
这样就有规律了,假如左边的两个数列一个叫an,一个叫bn,不难发现an是一个以等差数列为公差的数列,bn就是一个公差为3的等差数列.
求an的通项公式,用迭代法:
a2-a1=2
a3-a2=4
a4-a3=6
……
an-a(n-1)=2n-2
所有式子加和,得到an-a1=[(n-1)(2+2n-2)]/2=n^2-n,而a1=1,所以an=n^2-n+1
bn的通项公式很容易,bn=3n
所以第n个式子是an+bn=(n+1)^2,即
(n^2-n+1)+(3n)=n^2+2n+1=(n+1)^2
很明显是正确的,这就是完全平方公式.