用换元积分法计算∫dx/(3+5x)^3要有详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/14 11:55:29
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用换元积分法计算∫dx/(3+5x)^3要有详细过程
用换元积分法计算∫dx/(3+5x)^3
要有详细过程

用换元积分法计算∫dx/(3+5x)^3要有详细过程
令3+5x=t,
那么5dx=dt
所以
∫ dx/(3+5x)^3
= 1/5 *∫ dt/ t^3
=1/5 * (-1/2) *1/t^2 +C,
= -1/10t^2+C 代回t=3+5x
= -1/10 *1/(3+5x)^2 +C,C为常数