请各位帮我证明一下这个等式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 12:57:59
请各位帮我证明一下这个等式请各位帮我证明一下这个等式 请各位帮我证明一下这个等式对I=∫(0→a)f(x)dx,用t=a-x换元,于是x=a-t相应的积分限也就换成a-0→a-a,即a→0∴

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请各位帮我证明一下这个等式
对I=∫(0→a)f(x)dx,用t=a-x换元,于是x=a-t相应的积分限也就换成a-0→a-a,即a→0
∴I=∫(a→0)f(a-t)d(a-t)
=-∫(a→0)f(a-t)dt
=∫(0→a)f(a-t)dt
=∫(0→a)f(a-x)dx
∴∫(0→a)f(x)dx=∫(0→a)f(a-x)dx