什么是估计标准误差

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 05:59:56
什么是估计标准误差什么是估计标准误差什么是估计标准误差估计标准误差:  实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系.因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线

什么是估计标准误差
什么是估计标准误差

什么是估计标准误差
估计标准误差 :
  实际值与平均值的总误差中,回归误差与剩余误差是此消彼长的关系.因而回归误差从正面测定线性模型的拟合优度,剩余误差则从反面来判定线性模型的拟合优度.统计上定义剩余误差除以自由度n – 2所得之商的平方根为估计标准误.:
  其公式为
  (5.10)
  式中:为估计标准误差,n-2是自由度.
  在回归分析中,估计标准误差越小,表明实际值越紧靠估计值,回归模型拟合优度越好;反之,估计标准误差越大,则说明实际值对估计值越分散,回归模型拟合越差.
  实际工作中也可用下列简捷公式 (5.11)
  以例题2计算:
  (万元) 或
  作为回归模型拟合优度的判断和评价指标,估计标准误显然不如判定系数r2.r2 是无量纲系数,有确定的取值范围 (0—1),便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较;而估计标准误差是有计量单位的,又没有确定的取值范围,不便于对不同资料回归模型拟合优度进行比较.
  但是,估计标准误差在回归分析中仍然是一个重要的指标,因为它还是用自变量估计因变量时确定置信区间的尺度,用X对Y进行估计的置信区间为:
  (5.12)
  因此,可以推断有68.27%的Y落在Y±1SXY以内,有95.45%的Y落在Y±2SXY以内,有99.73%的Y落在Y±3SXY以内.这是在大样本条件下的区间估计.如果样本n