某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问：每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 14:21:37
某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问：每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰
某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问：每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?
某商场将进价为2000的冰箱以2400元出售,平均每天能售出8台.现商场决定降价措施,调查表明,这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.问：每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰
设每台冰箱降价x元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高,利润为y
(2400-2000)=400
y=(400-x)*(4x/50+8)=-2x^2/25+24x+3200
当x=150,利润最大=5000元
设利润是y，每台的价格减少了x元，这个需要建立一个y关于x的函数
价格减少了x元，所以降低后的每台冰箱售价是2400-x元，每台的利润是2400-x-2000元；
“每降低50元，平均每天就能多售出4台”现在每台的价格减少了x元，所以每天在原来的基础上多售出了4*（x/50）台，也就是每天一共售出了8+4x/50台
建立函数如下：y=（2400-x-2000）*（8+4x/...
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设利润是y，每台的价格减少了x元，这个需要建立一个y关于x的函数
价格减少了x元，所以降低后的每台冰箱售价是2400-x元，每台的利润是2400-x-2000元；
“每降低50元，平均每天就能多售出4台”现在每台的价格减少了x元，所以每天在原来的基础上多售出了4*（x/50）台，也就是每天一共售出了8+4x/50台
建立函数如下：y=（2400-x-2000）*（8+4x/50）
考虑到这是一个实际问题，所以要对x进行限制：x应该要小于400大于0，否则商场就赔本了；x还应该能够整除50，也就是说x应该是50的倍数，否则就与题目相违背了。
接下来就是一个二次函数求最大值的问题。可以运用相关知识，求得降价150元时利润最高，最高利润是5000元。（也可以对x的可能取值50,100,150，……350逐个带入验证，看哪个得到的y值是最大的）
收起
设降价X元。跟据题意可知
一天可售=X/50 乘4
每天的利润=400-X
两式相乘。跟据得到的一元二次方程可以得到最大值。
手机党。求采纳。
设x为数量，y为利润
（400-50x）*（4x+8）=y
-200x^2+1200x+3200=y
根据x=-2a/b可算出数量
最值为(4ac-b^2)/4a
求出最大利润为5000
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