请问一道高数积分转化的问题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/29 02:30:44

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1+cost-cos^2 t-cos^3 t
=sin^2 t + cos^2 t + cost - cos^2 t - cos^3 t
=sin^2 t + (1-cos^2 t)cost
=sin^2 t + sin^2 t cost
将积分分为两部分分别积分
后部分由于sin^2 t cost dt = sin^2 t dsint,其积分为 1/3 sin^3 t |[0,2pi] = 0
前部分,由于周期性与对称性,显然[0,2pi]上的积分＝4倍[0,pi/2]上的积分

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