P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点直线PM,PN的斜率之积为1/5.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/30 11:32:42
P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点直线PM,PN的斜率之积为1/5.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜

P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点直线PM,PN的斜率之积为1/5.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A
P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点
直线PM,PN的斜率之积为1/5.
(1)求双曲线的离心率;
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足向量OC=z*向量OA+向量OB,求z的值.

P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点直线PM,PN的斜率之积为1/5.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A
(1)∵P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:x^2a^2-y^2b^2=1(a>0,b>0)上一点,
∴ x0^2a^2-y0^2b^2=1,
由题意又有 y0x0-a•y0x0+a=15,
可得a^2=5b^2,c^2=a^2+b^2,
则e= c/a=根号30/5,
(2)联立 {x^2-5y^2=5b^2
y=x-c,
得4x^2-10cx+35b^2=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则x1+x2= 5c/2,x1•x2= 35b^2/4,
设 OC→=(x3,y3),OC→=λOA→+OB→,
即 {x3=λx1+x2
y3=λy1+y2
又C为双曲线上一点,即x3^2-5y3^2=5b^2,
有(λx1+x2)^2-5(λy1+y2)^2=5b^2,
化简得:λ^2(x1^2-5y1^2)+(x2^2-5y2^2)+2λ(x1x2-5y1y2)=5b^2,
又A(x1,y1),B(x2,y2)在双曲线上,所以x1^2-5y1^2=5b^2,x2^2-5y2^2=5b^2,
而x1x2-5y1y2=x1x2-5(x1-c)(x2-c)=-4x1x2+5c(x1+x2)-5c^2=10b^2,
得λ2+4λ=0,解得λ=0或-4.

因为P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点
所以x方/a方-y方/b方=1
又∵PM,PN的斜率之积为1/5,
∴{a方=5b方
{c方=a方+b方
∴e=c/a=根号30/5

P(x0,y0)(x0不等于正负a)是双曲线E:x2/a2-y2/b2=1上的一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点直线PM,PN的斜率之积为1/5.(1)求双曲线的离心率;(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,bP(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/ 已知直线Ax+By+C=0(A2+B2不等于0)过点P(X0,Y0),则直线的方程可化成什么?A.A(x+x0)+B(y+y0)+C=0B.A(x+x0)+B(y+y0)=0C.A(x-x0)+B(y-y0)+C=0D.A(x+x0)+B(y+y0)=0麻烦给出证明, 经过点p(x0,y0),且与向量d=(u,v)平行的直线方程是A(x-x0)/u -=(y-y0)/vB (x-x0)/(y-y0)=u/vC y-y0=v/u(x-x0) D u(y-y0)=v(x-x0)答案是什么,我选了A错了,A不应该是用点向式方程吗,为什么就不行了呢? 设P(x0,y0)是坐标平面上一动点,向量a=(x0,y0),向量b=(y0,2y0-x0),若点P运动时,总有向量a∥向量b.求证:P点总在一条定直线上. 用柯西不等式推导点到直线的距离公式P(x0,y0) l;Ax+By+C=0(A^2+B^2不等于0) p(x0,y0)是直线ax+by=0上的一点,求√(x0-a)^2+(y0-b)^2,的最小值, 已知点P(x0,y0)是椭圆C: 如图,三角形A'B'C'是由三角形ABC平移后得到的,已知三角形ABC中任一点P(x0,y0)三角形ABC经过平移后得到三角形A'B'C',三角形ABC中任意一点P(x0,y0)平移后的对应点为P‘(x0+5,y0-2)已知A(-1,2),B( 已知P(x0,y0)是圆x^2+y^2=a^2内异于圆心的点,则直线x*x0+y*y0=a^2与圆位置关系是()? 椭圆切线方程过椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 上任一点 P(x0,y0)的切线方程是x0*x/a^2+y0*y/b^2=1 如何推导的? 设点P(X0,Y0)在直线Ax+Bx+C=0上,求证直线方程可以写为 A(x—x0)+B(y-y0) “F(x0,y0)=0”是“点P(x0,y0)在曲线F(x0,y0)=0上”的什么条件?充要还是必要还是充分条件.要理由 P(x0,y0)(x0≠正负a)是双曲线E:x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之积为1/5.1)求双曲线的渐近线方程. 设曲线C;X^2=2Y上的点P(X0,Y0),X0不等于0,过P作曲线C的切线L1若X.=2,求切线L的方程2设缺陷C的焦点为F,切线L与Y轴交于A,求证;三角形AFP是等腰三角形 求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数P(x0,y0)切线方程y-y0=(-1/x0²)(x-x0).与x轴,y轴交于A(a,0),B(0,b).0-y0==(-1/x0²)(a-x0).b-y0=(-1/x0²) 对所有xy属于R,若xy不等于0,则xy至少有一个不为0,说明原因曲线C的方程式f(x,y)=0,点P(x0,y0)不在曲线C上,则方程f(x,y)+f(x0,y0)=0表示的曲线与曲线C的关系是A有一个交点B有无穷多个交点C无 (x0,y0)在ax+by=0上,则根号下(x0-a)^2+(y0-b)^2d 最小值