求几个微积分解题过程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/14 11:35:31

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求几个微积分解题过程

求几个微积分解题过程
(3)
解答:
应用分部积分：
∫te^tdt (从0→t)
=∫tde^t
=te^t|(0→t) -∫e^tdt (从0→t)
=te^t - e^t|(0→t)
=te^t - e^t + 1
(4)

∫e^x/(1+e^x)²dx (从0→∞)
=∫1/(1+e^x)²de^x (从0→∞)
=∫1/(1+e^x)²d(1+e^x) (从0→∞)
=-1/(1+e^x)|(0→∞)
=0+1/(1+1) = 1/2

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