高数,函数的原函数一定要连续且处处可导吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 13:38:26
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高数,函数的原函数一定要连续且处处可导吗
高数,函数的原函数一定要连续且处处可导吗

高数,函数的原函数一定要连续且处处可导吗
可导的充要条件是,一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件.
我们很容易知道,这个明显是连续的.
而解析的充要条件是在一个区域内可导
分析得知知有一条直线上可导明显不存在区域可导的概念,
所以在全平面处处不解析.
解析还可以推断出函数n阶可导,并可以写成f(z)的形式,望采纳.

什么函数的原函数,没说清楚啊

不一定,你可以随便将一个连续的原函数分段后添加上一个常数,变成不连续函数。

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不一定,你可以随便将一个连续的原函数分段后添加上一个常数,变成不连续函数。

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由导数定义可知,函数在一点上的邻域内有定义,该点的导数才存在。这就要求在该点上函数必须为连续且不存在间断点。所以函数的原函数,在规定的定义域内连续可导