三角形内角平行线定理证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/12 07:21:10
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三角形内角平行线定理证明
三角形内角平行线定理证明

三角形内角平行线定理证明
1)过D作DE‖AB,交AC于E,
依题意有AE=DE,
三角形CDE相似于三角形CBA,
BD/DC=AE/EC=DE/EC=AB/AC
2)法二:
过D作AB边上高DE,过D作AB边上高DF交AC于F,
三角形面积ABD/三角形面积ADC=AB/AC
三角形面积ABD/三角形面积ADC=BD/CD
所以:BD/DC=AB/AC

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