微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/28 23:25:35
微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解dx/dy=(2y+x)/y=2+x/y令x/y=u,x=yu,x''=u+yu''

微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解
微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解

微分方程(2y+x)dy-ydx=0通解
dx/dy=(2y+x)/y=2+x/y
令x/y=u,x=yu,x'=u+yu'
u+yu'=2
yu'=2-u
du/(2-u)=dy/y
ln(2-u)=lny+C1=ln(e^C1*y)
2-u=Cy
2-x/y=Cy

y²+xy+c=0