请数学高手帮帮忙,小弟不胜感激,就一道题已知:x小于0小于z,xy大于0,且|y|大于|z|大于|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是?我知道好像是等于-2y,就是不知道过程,请喜欢数学的同志们忙小弟解答一下过
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 09:54:39
请数学高手帮帮忙,小弟不胜感激,就一道题已知:x小于0小于z,xy大于0,且|y|大于|z|大于|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是?我知道好像是等于-2y,就是不知道过程,请喜欢数学的同志们忙小弟解答一下过
请数学高手帮帮忙,小弟不胜感激,就一道题
已知:x小于0小于z,xy大于0,且|y|大于|z|大于|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是?
我知道好像是等于-2y,就是不知道过程,请喜欢数学的同志们忙小弟解答一下过程,小弟不胜感激.
请数学高手帮帮忙,小弟不胜感激,就一道题已知:x小于0小于z,xy大于0,且|y|大于|z|大于|x|,那么|x+z|+|y+z|-|x-y|的值是?我知道好像是等于-2y,就是不知道过程,请喜欢数学的同志们忙小弟解答一下过
∵x0
∴y
因为x<0
又因为xy>0,则y<0,因为|y|大于|z|,所以么y+z<0
易得x-y>0
所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）
=0
因为x<0,xy>0 所以y<0
因为z>0,|y|大于|z|大于|x| 所以x+z.>0,y+z<0 ,x-y>0 所以可以去掉绝对值
|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-(y+z)-(x-y)=x+z-y-z-x+y=0
因为x<0
所以y<0，x<0,
又因为|y| >|z|>|x| 所以y
所以|x+z|>0, |y+z|<0, |x-y|>0
所以|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-(y+z)-(x-y)=x+z-y-z-x+y=0
正数的绝对值是本身，负数的绝对值是相反数，这个原则：
x＜0＜z, xy＞0,所以xy＜0,
|y|大于|z|大于|x|,所以x+z是正数，|x+z|=x+z，|y+z|=-（y+z），|x-y|=x-y。
|x+z|+|y+z|-|x-y|=x+z-（y+z）-（x-y）=0，
毕业很久了，不知道做的对不对。
x<0,xy>0,得出y<0 .|y|>|z|>|x|,得出-y>z>-x. z>0. 继续得出|x+z|=x+z |y+z|= -（y+z） |x-y|=x-y。。得出结果等于0
x<0
y<0
|y|>|z|> |x|
y<-z