关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/04/28 12:50:04
关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上
关于椭圆的,
问几道关于椭圆的高二数学题.
1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.
2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上的单位向量,a=xi+（y+2）j,b=xi+（y-2）j,且|a|+|b|=8.
（1）求点M（x,y）的轨迹方程.
（2）过点（0,3）作直线l与曲线C（为（1）问中点M的轨迹）交于A、B两点,设向量OP=向量OA+向量OB,是否存在这样的直线l使得四边形OAPB是矩形?若存在,求l方程；若不存在,说明理由.
关于椭圆的,问几道关于椭圆的高二数学题.1.已知F1、F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的两焦点,P是椭圆上任一点,若∠F1PF2=π/3,求三角形F1PF2的面积.2.设x、y∈R,i、j分别为直角坐标平面内x轴、y轴正方向上
设F1P=m,PF2 = n
n+m=2a=20
(F1F2)^2=(2c)^2=144 = n^2+m^2-2mncos60 解出n= ,m=?
S = (n*m*sin60)/2 =...
2.主要是概念,|a| = 根号[x^2+(y+2)^2]
可以理解成点（x,y)到点（0,-2）的距离.
|a|+|b|=8.也就是到点（0,-2）和(0,2)距离和为8的点.
即焦点在y轴,a = 4 ,c=2 .椭圆.
.
a*2=100 b*2=64
c*2=100-64=36
c=6
F1，F2为（6，0）、（-6，0）
三角形∠F1PF2对应边为F1F2=12
P在椭圆上，则另两边和为2a=20
设一边为g 另一边为20-g
cos∠F1PF2=[g*2+(20-g)*2-12*2]/2g(20-g)
解得g，由三角函数S=1/2absinC公式就可以得到了.
1.S=b^2tan(∠F1PF2/2)
用余弦定理推导出来的
2.同上
设f1p=m