x>0,y=2-3x-4/x的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/01 06:57:31
x>0,y=2-3x-4/x的最大值x>0,y=2-3x-4/x的最大值x>0,y=2-3x-4/x的最大值y=2-3x-4/x=2-(3x+4/x)∵x>0,即可用均值不等式得3x+4/x≥4√3(

x>0,y=2-3x-4/x的最大值
x>0,y=2-3x-4/x的最大值

x>0,y=2-3x-4/x的最大值
y=2-3x-4/x=2-(3x+4/x)
∵x>0,即可用均值不等式得3x+4/x≥4√3(就是4根下3)
∴y的最大值是当括号内取4√2时
∴y最大值为 2-4√3

y=2-3x-4/x
求导得y'=-3+4/x²
令y'=0
x²=4/3
x=2√3/3
当y'>0时,0<x<2√3/3
当y'<0时,x>2√3/3
∴当x=2√3/3,y有最大值
y=2-4√3