如何证三角形三条高三条中线三条角平分线交于一点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 14:39:17
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如何证三角形三条高三条中线三条角平分线交于一点
证明三角形的三条高的所在直线交于一点:(1)分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形; (2)由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点; (3)证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的; (4)由(2)、(3)可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线,从而转化为前面的2的情形.1、证明三角形的三条角平分线交于一点:(1)由其中两个内角的交点向三条边作垂线段; (2)在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、 证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点:(1)作两条边的垂直平分线的交点K; (2)连结K及个顶点; (3)在根据线段垂直平分线的性质定理及逆定理就可获证.3、 证明三角形的三条高的所在直线交于一点:(1)分别过各顶点作各边的平行线,构成大三角形; (2)由平行四边形知识分别证明各顶点是大三角形各边的中点; (3)证明三角形的三条高分别垂直于大三角形各边的; (4)由(2)、(3)可知三条高的所在直线就是大三角形三边的垂直平分线,从而转化为前面的2的情形.4、证明三角形的三条中线交于一点(最好用同一法):(1)作一、二中线的交点G,二、三中线的交点G’与G’重合即可; (2)由中位线定理、相似三角形性质、同一法证明G.

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