某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/04 06:09:15
某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而
女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
某班参加数学竞赛选手的平均分是82分,其中参赛男选手比女选手人数多25%,而女选手平均分比男选手的平均分高25%.男选手的平均分是多少?
说详细一些吧!
解法一（方程）：
设女选手人数是单位“1”,男选手人数比女选手人数多25%,就是1＋25％＝1.25,总人数1.25＋1＝2.25；
又设男选手平均X分,女选手平均分比男选手平均分高25%,就是（1＋25％）×X＝1.25X；
男选手总分X×1.25＝1.25X,女选手总分1.25X×1＝1.25X,男女总分1.25X＋1.25X＝2.5X；
2.5X＝82×2.25
X＝184.5÷2.5
X＝73.8
解法二（算术）：
男选手比女选手人数多25%,即多1/4,假设女选手有4人,那么男选手5人,共9人,这时总分82×9＝738分；
女选手平均分比男选手平均分高25%,把男选手平均分看作单位“1”（1份）,女选手平均分是1＋25％＝1.25（1.25份）；
男选手总分1×5＝5（5份）,女选手总分1.25×4＝5（5份）,男女总分5＋5＝10（10份）；
（上面并不是真正的5分和10分哦!可以理解为5份和10份.）
最后算出单位“1”（1份,即男选手平均分）的结果是738÷10＝73.8
综合式：82×（4＋5）÷〔1×5＋（1＋25％）×4〕＝738÷10＝73.8
设女4人，男5人，男平均X分，女平均1.25X分 4*1.25X+5*x=82*9 x=73.8
（82*2）/（1+1.25）=72.89
将男选手平均分看做一份，则女选手平均分就是自身的一份加上比男选手高的25%
平均分82是男女选手平均分成绩的平均数，所以要乘2