解这道题,要求过程发详细f(x)=ax^3-3/2x^2+1,x∈R,a>01、若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2、若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a取值答案要详细,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/12 02:18:28
解这道题,要求过程发详细f(x)=ax^3-3/2x^2+1,x∈R,a>01、若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2、若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a

解这道题,要求过程发详细f(x)=ax^3-3/2x^2+1,x∈R,a>01、若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2、若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a取值答案要详细,谢谢!
解这道题,要求过程发详细
f(x)=ax^3-3/2x^2+1,x∈R,a>0
1、若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
2、若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a取值
答案要详细,谢谢!

解这道题,要求过程发详细f(x)=ax^3-3/2x^2+1,x∈R,a>01、若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2、若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a取值答案要详细,谢谢!
1、&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
f(x)=x^3-(3/2)x^2+1
f(2)=8-6+1=3
f'(x)=3x^2-3x
f'(2)=12-6=6
因此f(x)在(2,3)处的切线的斜率为6
因此f(x)在(2,3)处的切线方程为
y-3=6(x-2)
即y=6x-9
2、%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f'(x)=3ax^2-3x=3x(ax-1)
令f'(x)=3x(ax-1)=0
解得
x=0或者x=1/a
当-1/2-1/2<1/a<1/2
解得a>2或者a<-2
又a>0,解得
a>2
当0f'(x)=0只有x=0一个解
则f(x)在x=0处有极值
要使f(x)>0恒成立,则:
f(-1/2)=(-1/8)a-3/8+1=(5-a)/8>0
f(1/2)=(1/8)-3/8+1=(5+a)/8>0
f(0)=1>0
0
0当a>2时
f'(x)在x=0和x=a的时候有极值
要使f(x)>0恒成立,则:
f(-1/2)=(-1/8)a-3/8+1=(5-a)/8>0
f(1/2)=(1/8)-3/8+1=(5+a)/8>0
f(0)=1>0
f(1/a)=1/(a^2)-3/(2a^2)+1=(2a^2-1)/(2a^2)>0
a>2
得2综上所述a的取值范围为(0,5)

解这道题,要求过程发详细f(x)=ax^3-3/2x^2+1,x∈R,a>01、若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2、若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a取值答案要详细,谢谢! F(x)=ax+1/ax+b(a>0)求导,写详细过程,谢谢 已知函数f(x)=ln(2-x)+ax(其中a>0),求函数在【0,1】上的最小值要求详细过程 谢谢 已知f(x)=ax^3+bsinx+3,且f(2)=8,则f(-2)=? (详细过程) 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增 求b的取值范围【要求详细过程啊!】 急.设函数f(x)=根号(x^2+4)-ax(a不等于0)若a>0解不等式f(x)小于等于2.若g(x)=f(x)-ln(x^2+4)在[0.正无穷]上不是单调函数,求a的取值范围.要求要有详细的计算过程 F(X)=aX^3-3X+1对于X∈[-1,1]总有F(X)≥0成立,则a=?希望详细过程 已知函数f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函数f(x)的最小值.求详细过程! f(x)=x²-2ax,x∈[1,2],求f﹙x﹚的值域最好有过程详细解释这个题为什么这样做 f(x)=x^5+ax^3-bx-3.若f(-1)=8,则f(1)=_____.请详细叙述一下过程,谢谢 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-4,且f(-2)=16,那么f(2)=多少? ((((要详细过程))) 已知函数f(x)=x^5+ax^3+bx-4,且f(-2)=16,那么f(2)=多少?((((要详细过程))) 函数f(x)=ax³+bx-3,且f(-2)=7,求f(2)的值求详细过程,本人数学白痴一个. 已知函数f(x)=ax的七次方+bx-2,若f(2008)=10,则f(-2008)的值为.要详细解题过程! f(x)=ax³+bx+5(ab≠0),若f(3)=4,求f(-3)求详细过程 已知函数f(x)=x^2-2ax+1,x大于等于零小于等于1,求此函数的值域求详细过程! 已知函数f(x)=x²-2ax+4,当X属于[1,2]时求最值高一数学 过程详细点喔! f(x)=1/3ax^3-1/2(a+2)x^2+2x的极值,最值,单调性 用导函数怎么做 详细过程