已知函数f(x)=2x/(x2+1) 1.求函数的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 05:10:46
已知函数f(x)=2x/(x2+1)1.求函数的值域已知函数f(x)=2x/(x2+1)1.求函数的值域已知函数f(x)=2x/(x2+1)1.求函数的值域f(x)=2x/(x²+1)上下除

已知函数f(x)=2x/(x2+1) 1.求函数的值域
已知函数f(x)=2x/(x2+1) 1.求函数的值域

已知函数f(x)=2x/(x2+1) 1.求函数的值域
f(x)=2x/(x²+1)
上下除以x
=2/(x+1/x)
则x>0,x+1/x≥2√(x*1/x)=2
x0
所以-x+1/(-x)≥2√[(-x)*1/(-x)]=2
所以x+1/x≤-2
所以x+1/x≤-2,x+1/x≥2
所以-1/2≤1/(x+1/x)