已知:x=0.9,求证x=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/17 00:27:02
已知:x=0.9,求证x=1已知:x=0.9,求证x=1已知:x=0.9,求证x=1设0.99999999(9循环)=X-------①然后,两边同乘0.1得:0.09999999(9循环)=0.1X

已知:x=0.9,求证x=1
已知:x=0.9,求证x=1

已知:x=0.9,求证x=1
设0.99999999(9循环)=X -------①
然后,两边同乘0.1得:
0.09999999(9循环)=0.1X -------②
用①—②得:
0.9=0.9X
再两边同除以0.9得:
X=1
所以0.9999999(9循环)=1

如果是证明0.999....=1,就很简单。。
因为1/3=0.333...
同时乘3即可