已知X是第二象限角,sinx=3/5,则cos(x/2)的值为_____________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/04/29 02:01:39
已知X是第二象限角,sinx=3/5,则cos(x/2)的值为_____________已知X是第二象限角,sinx=3/5,则cos(x/2)的值为_____________已知X是第二象限角,si

已知X是第二象限角,sinx=3/5,则cos(x/2)的值为_____________
已知X是第二象限角,sinx=3/5,则cos(x/2)的值为_____________

已知X是第二象限角,sinx=3/5,则cos(x/2)的值为_____________
sinx=3/5
X是第二象限角
所以cosx=-4/5
cos2(x/2)=2cos(x/2)^2-1=-4/5
2cos(x/2)^2=1/5
cos(x/2)^2=1/10
cos(x/2)=(根号10)/10

X是第二象限角,则X/2是第一象限角,
sinx=3/5,故:cosx= -4/5,而cosx = cos²x/2 -1
得:cos(x/2)= √10/10
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)

∵X是第二象限角,sinx=3/5(已知)
  ∵sin^2x+cos^2x=1 (同角的正余弦的平方和为1)
  ∴cosx=-4/5(第二象限角的余弦为负)
∴cos(x/2)=√(1+cosx)/2=√10/10(半角公式)(x/2为第一象限角,余弦值为正)
说明:√为根号。