判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/08 03:55:17
判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间分子分母同出X,可以得:y=1/(1/x-1),当X=1时,函

判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间
判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间

判定函数y=x/1-x的单调性,并指出单调区间
分子分母同出X,可以得:y=1/(1/x -1),当X=1时,函数没意义;因为1/x是单调递减函数(X不等于0),X=0,即Y轴是函数的对称轴,1/X-1的对称轴是X=1,所以T=1/X-1在X不等于1时是单调递减函数.所以,y=1/(1/x -1)在X不等于1时是单调递增函数.

应该是y=x/(1-x)吧,
先变形:y=[-(1-x)+1]/(1-x)=-1-1/(x-1)
它的图像可由函数y=-1/x的图像向右平移1个单位,向下平移1个单位得到,
故函数在(-无穷大,1)上是增函数,在(1,+无穷大)上也是增函数。

分子分母同时除以x x在不等于一上单调第增