X2-3xy+2y2+y+1怎么因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/06 04:48:36

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X2-3xy+2y2+y+1怎么因式分解
∵X²-3XY+2Y²=(x-2y)(x-y)
∴可用待定系数法分解
令：X²-3XY+2Y²+Y+1=(x-2y+A)(x-y+B)
则有：
X²-3XY+2Y²+Y+1
=(x-2y+A)(x-y+B)
=X²-3XY+2Y²+（A+B）x-(A+2B)y+AB
比较等式两边同类项系数可得：
A+B=0
A+2B=-1
AB=1
解得：A=1,B=-1
所以,X²+3XY+2Y²-Y-1=(x-2y+1)(x-y-1)

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