若a b x y为实数,且根号[x+2]+根号{y—3}=根号{2012—a—b}乘以根号{a+b—2012},试求3次根号下{x+y}的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 03:16:34
若a b x y为实数,且根号[x+2]+根号{y—3}=根号{2012—a—b}乘以根号{a+b—2012},试求3次根号下{x+y}的值
若a b x y为实数,且根号[x+2]+根号{y—3}=根号{2012—a—b}乘以根号{a+b—2012},试求3次根号下{x+y}的值
若a b x y为实数,且根号[x+2]+根号{y—3}=根号{2012—a—b}乘以根号{a+b—2012},试求3次根号下{x+y}的值
√(x+2)+√(y-3)=√(2012-a-b)*√(a+b-2012)
因为2012-a-b≥0,a+b-2012≥0,所以a+b-2012=0
于是√(x+2)+√(y-3)=0
因为根号是非负的,所以只能是x+2=0 y-3=0
所以x=-2 y=3
所以x+y=1
所以3次根号下{x+y}的值=1
√(x+2)+√(y-3)=√(2012-a-b)*√(a+b-2012)
(2012-a-b)≥0,(a+b-2012)=-(2012-a-b)≥0
2012-a-b=0
√(x+2)+√(y-3)=0
x+2≥0,y-3≥0
x=-2,y=3
3次√(x+y)=3次√(-2+3)=1
解此类型题,首先得从分析已知条件入手。对本题而言,已知条件要有意义一定有:2012-a-b≥0,且a+b-2012≥0。于是可知:a+b≤2012且a+b≥2012。从而a+b=2012。此时,等式右端必然等于零,所以等式左端也应为零。而等式左端是两个非负数的和。根据“两个非负数的和为零,当且仅当这两个数都为零”可得:x+2=0且y-3=0。从而有:x=-2,y=3。代入所求代数式即可计算出结果。...
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解此类型题,首先得从分析已知条件入手。对本题而言,已知条件要有意义一定有:2012-a-b≥0,且a+b-2012≥0。于是可知:a+b≤2012且a+b≥2012。从而a+b=2012。此时,等式右端必然等于零,所以等式左端也应为零。而等式左端是两个非负数的和。根据“两个非负数的和为零,当且仅当这两个数都为零”可得:x+2=0且y-3=0。从而有:x=-2,y=3。代入所求代数式即可计算出结果。即:三次根号下(x+y)=三次根号下(-2+3)=三次根号下1=1。
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