已知x>0,y>0,且x+y=1,求 3/x + 4/y 的最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 15:49:28
已知x>0,y>0,且x+y=1,求3/x+4/y的最小值?已知x>0,y>0,且x+y=1,求3/x+4/y的最小值?已知x>0,y>0,且x+y=1,求3/x+4/y的最小值?(3/x+4/y)*

已知x>0,y>0,且x+y=1,求 3/x + 4/y 的最小值?
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求 3/x + 4/y 的最小值?
(3/x + 4/y )*(x+y)
=7+3y/x + 4x/y
因为x>0,y>0,
利用均值不等式得
3y/x + 4x/y>=根号下(3y/x 乘4x/y)=2倍根号3
所以3/x + 4/y )*(x+y)
=7+3y/x + 4x/y
>=7+2倍根号3
3/x + 4/y 的最小值为 7+2倍根号3