y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/02 02:38:07
y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明?y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明?y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明?(a>0)由1/x知原函数y为x

y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明?
y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明?

y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明?
(a>0)
由1/x知原函数y为x=0点间断(第二类),其余点均连续的函数
第一种证法:x>0时,a/x>0,故由A-G不等式得
x+a/x≥√(x*a/x)=√a
x0时y''>0取得极小值
x

由均值不等式
(c+b)/2>=(cb)^(1/2)
令c=x,b=a/x
等号成立当且仅当c=b

可以用不等式性质a+b≥2√ab(当且仅当a=b时取得等号)解决。

y=x+a/x(对钩函数)取最小值是x=√a,怎么证明? 函数y=4-2sinx,当x= 时,y取最小值,最小值是. 钩钩函数取最小值时 自变量取多少?如y=x+9/x x取何值时二次函数y=x的平方+4x-7有最小值 最小值是 已知二次函数有最小值 最小值 是y还是x啊原题 已知二次函数y=ax2-4x-13a 有最小值 -17 则 a= 为什么-17是y的取值 而不是x 二次函数y=x^2+2x-5取最小值时,自变量的值是 二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是? 二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是? 二次函数Y=X2-4X+6取最小值时.自变量X的值是 二次函数y=x2+2x-5取最小值时,自变量x的值是? 已知函数f1(x)=x,f2(x)=(1/2)^x-1,f3(x)=a-x,函数g(x)取f1(x),f2(x),f3(x)中的最小值,则g(x)的最大值是 y=x+k/x (x>0) x取什么值时函数有最小值 已知二次函数y=x2-6X+8,X∈{1,a},并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是() x2是X平方 若函数y=3x²-(9+a)x+6+2a(x是自变量,且为整数),在x=6或x=7时取得最小值,则a的取值范围是什么? 已知函数y=f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞).(1):当a=1/2时,求函数f(x)的最小值;(2):若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.y=f(x)=(x^2+2x+a)/x 二次函数y=x的平方+x-5取最小值是,自变量x的值是 当x取何值时,函数y=(x^4+x^2+5)/ (x^2+1)^2取最小值?求出这个最小值要具体的过程 数学问题-二次函数求参数取值已知f(x)=2x^2-4ax+a+b1)对于x∈[0,1],是否存在实数a,使恰好当x=a时,y有最小值2a?若存在,求出a值.若不存在,说明理由.2)对x∈[0,1],使函数f(x)是单调函数,最小值