椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为（0,√7）求k的值.书里面没有过程的答案是：k=-1或-1/7再次抱歉！题应该是8k2x2-ky2=8我毫无怨言！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/15 06:02:48
椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为（0,√7）求k的值.书里面没有过程的答案是：k=-1或-1/7再次抱歉！题应该是8k2x2-ky2=8我毫无怨言！
椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为（0,√7）求k的值.
书里面没有过程的答案是：
k=-1或-1/7
再次抱歉！
题应该是8k2x2-ky2=8
我毫无怨言！
椭圆8k2x2-ky2=2的一个焦点为（0,√7）求k的值.书里面没有过程的答案是：k=-1或-1/7再次抱歉！题应该是8k2x2-ky2=8我毫无怨言！
8k2x2-ky2=2
x^2/(1/4k^2)+y^2/(-2/k)=1
一个焦点为（0,√7）
可知c^2=7
(-2/k)-1/4k^2=7
8k+1+28k^2=0
12k^2+(4k+1)^2=0
由此可知此k不存在
因为方程是一个椭圆 所以k<0 设k=-t t>0方程两边同时除以2
x^2/(1/4t^2)+y^2/(2/t)=1
a^2=1/4t^2 b^2=2/t
已知一个焦点为（0，√7） 所以a^2-b^2=7
1/4t^2-2/t=7
28t^2+8t-1=0 解方程
t>0 所以t=2√11-4
k=4-2√11
将椭圆方程8k2x2-ky2=2变形为：x²/(1/8k²)+y²/(-1/k)=2，两边同时除以2即：
x²/(1/4k²)+y²/(-2/k)=1 ，所以a²=1/4k² ，b²=-2/k ，可见，k＞0.
因为焦点为（0，√7），所以，c²=7
由a...
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将椭圆方程8k2x2-ky2=2变形为：x²/(1/8k²)+y²/(-1/k)=2，两边同时除以2即：
x²/(1/4k²)+y²/(-2/k)=1 ，所以a²=1/4k² ，b²=-2/k ，可见，k＞0.
因为焦点为（0，√7），所以，c²=7
由a²-b²=c²知：
1/4k²-(-2/k)=7
1/4k²+2/k=7
两边同时乘以4k²，整理得：
28k²-8k-1=0
解方程得：
k=1/7-√11/14 或1/7+√11/14。
由于k＜0，所以，k=1/7-√11/14
很不好意思，我把长轴看错了。。。。
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