求大神解答一个概率论中数学期望的疑问1,为诊断500人是否有人患有某种疾病,将他们分成k人一组（共500/k组,为正整数）集中抽血化验,如果化验结果为阴性,则说明组内每人都是阴性,就无需分

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/27 05:12:50

求大神解答一个概率论中数学期望的疑问1,为诊断500人是否有人患有某种疾病,将他们分成k人一组（共500/k组,为正整数）集中抽血化验,如果化验结果为阴性,则说明组内每人都是阴性,就无需分求大神解答一

求大神解答一个概率论中数学期望的疑问1,为诊断500人是否有人患有某种疾病,将他们分成k人一组（共500/k组,为正整数）集中抽血化验,如果化验结果为阴性,则说明组内每人都是阴性,就无需分
求大神解答一个概率论中数学期望的疑问
1,为诊断500人是否有人患有某种疾病,将他们分成k人一组（共500/k组,为正整数）集中抽血化验,如果化验结果为阴性,则说明组内每人都是阴性,就无需分别化验.若检验结果为阳性,则说明这k人中至少一人患病,那么就对该组内的k人再单独化验.如果得此病的得病率为30%.问平均的检验次数是多少?
500/k（1+（1-0.7^k）*k）,我觉得是500/k [1*(0.7^k)+（1-0.7^k）*k]

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500人k人分为一组,共有500/k组随机变量,设Xi为第i组人检验的次数,i=1,2,3,4.500/k
P(Xi=1)= 0.7^k P(Xi=k+1)= 1- 0.7^k
所以 E(Xi)= 1* 0.7^k + (k+1)*(1- 0.7^k) = 1+(1-0.7^k)*k
所以 E(X1+X2+X3+.X500/k) = 500/k（1+（1-0.7^k）*k）
骚年,你的答案500/k [1*(0.7^k)+（1-0.7^k）*k]是不对滴.

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