过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x^2+y^2≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x^2+y^2≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程是（ ）下面是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/01 08:02:08
过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x^2+y^2≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x^2+y^2≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最
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过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x^2+y^2≤4}分两部分,使这两部分的面积之差最大,则该直线的方程是（ ）
下面是解析：
设过点P（1,1）的直线与圆分别交于点A,B,且圆被AB所分的两部分的面积分别为S1,S2且S1≤S2
劣弧 AB 所对的圆心角∠AOB=α,则S1=1 /2 α•2^2=2α,S2=4π-2α（0＜α≤π）
∴S2-S1=4π-4α
要求面积差的最大值,即求α的最小值,根据直线与圆相交的性质可知,只要当OP⊥AB时,α最小
此时KAB=-1,直线AB的方程为y-1=-（x-1）即x+y-2=0
我的问题是：为什么只要当OP⊥AB时,α最小?
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因为,α的越小,弦AB越短,弦AB越短,弦心距OP越长.这个问题就变成了：过点P的直线到点O的距离什么时候最长?答案是当OP⊥AB时,此时弦心距等于OP,除此外,弦心距都小于OP.
过点P（1,1）的直线,将圆形区域{（x,y）|x2+y2≤4}分两部分,使.这两部分的面积之差最大,求直线方程 我想知道为什么垂直时最大
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高中数学——解析几何-直线已知点P（6,4）和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k（k>1）将直线l绕点P按逆时针方向旋转45
动点P在x轴与直线l:y=3之间的区域(含边界)上运动,且点P到点F(0,1)与直线l的距离之和为4.过点Q(0,-1)作曲线C的切线,求所作的切线与曲线C所围成的区域的面积.
过点p(－1,3)且垂直于直线x-2y+3=p的直线方程是多少?
已知抛物线x＾2=2py(p＞0),过动点M(0,a),且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A,B,｜AB｜≤2p (1).求a的取值范围 (2).若p=2,a=3,求直线L与抛物线所围成的区域的面积
已知点P（1,-2）和直线l：2x+y-5=0,过P点且与直线L垂直的直线方程
已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直的直...已知点P(-4,2)和直线L:3x-y-7=0求：(1)过点P与直线L平行的直线方程一般式：(2)过点P与直线L垂直
过点P(-2,1)且在x轴,y轴上截距相等的直线方程是
过点P(-1,2)到直线8x-6y+15=0的距离
已知点P(2,-1)及直线l:3x+2y-5=0,求:(1)过点P且与l平行的直线方程; (2)过点P且与l垂直的直线方程
过点p(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程是什么?
过点P(1,2)且与直线x-2y+3=0垂直的直线的方程为?
求过点P(-1,0)且平行于直线x-2y＝0的直线l的方程.
求过点P(-1,1)且与直线4x-3y+12=0平行的直线方程?
过点P（1,2）且与直线x+y+1=0垂直的直线方程
过点p（1,2）与直线x-3y＋1=0平行的直线方程是多少?