x+y=3,y+z=5,z+x=4 这是一个三元一次方程组,求x,y,z

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 05:17:17
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三个式子相加,得:2x+2y+2z=12
即:x+y+z=6
减去第二个式子,得:x=1
减去第三个式子,得:y=2
减去第一个式子,得:z=3

x+y=3 (1)
y+z=5 (2)
z+x=4 (3)
方程(1)-(2)得x-z=-2 (4)
方程(3)+(4)得2x=2 解得x=1
把x=1带入方程1 得1+y=3 解得y=2
把y=2带入方程(2)得2+z=5 解得z=3