高中几何证明已知平行四边形ABCD,过ABC三点的圆O1,分别交AD.BD于E.F、过CDF三点的圆O2交AD于G .设圆O1.O2半径分别为R,r.1.求证AC^2=AG*AD2.AD:EG=R^2:r^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/10 09:35:24
高中几何证明已知平行四边形ABCD,过ABC三点的圆O1,分别交AD.BD于E.F、过CDF三点的圆O2交AD于G.设圆O1.O2半径分别为R,r.1.求证AC^2=AG*AD2.AD:EG=R^2:
高中几何证明已知平行四边形ABCD,过ABC三点的圆O1,分别交AD.BD于E.F、过CDF三点的圆O2交AD于G .设圆O1.O2半径分别为R,r.1.求证AC^2=AG*AD2.AD:EG=R^2:r^2
高中几何证明
已知平行四边形ABCD,过ABC三点的圆O1,分别交AD.BD于E.F、过CDF三点的圆O2交AD于G .设圆O1.O2半径分别为R,r.
1.求证AC^2=AG*AD
2.AD:EG=R^2:r^2
高中几何证明已知平行四边形ABCD,过ABC三点的圆O1,分别交AD.BD于E.F、过CDF三点的圆O2交AD于G .设圆O1.O2半径分别为R,r.1.求证AC^2=AG*AD2.AD:EG=R^2:r^2
连接AC、GC.利用两个圆转化角的关系,
∠AGC = 180 - ∠DGC = 180 - ∠DFC = ∠BFC = ∠BAC = ∠ACD
于是两个三角形ACG和ADC相似.第一问由此立得.
同样利用上述相似,∠GCA = ∠ADC = ∠ABC.于是由“弦切角等于圆周角”,说明GC与圆O1相切.于是GC^2 = GE*GA.
在两个圆中利用正弦定理,不难发现R/r = BC/CD = AD/CD.此时
AD/EG = AG*AD/AG*EG = AC^2/GC^2 = (AC/GC)^2 = (AD/CD)^2
最后一个等式仍然源于前述相似
高中几何证明已知平行四边形ABCD,过ABC三点的圆O1,分别交AD.BD于E.F、过CDF三点的圆O2交AD于G .设圆O1.O2半径分别为R,r.1.求证AC^2=AG*AD2.AD:EG=R^2:r^2
空间几何证明题证明：已知平行四边形ABCCD,E是平行四边形ABCD外的一点,AE垂直与CE,DE垂直与BE,求证平行四边形ABCD是距形.
已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA
高中立体几何证明题:如图:在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,E是PC的中点,求证 ：PA 平行 平面EDB
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初二数学几何题（没学过相似形）1.如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,AD上.证明平行四边形AEPG与平行四边形CHPF的面积相等.2.已知：如图,正方形ABCD
高中几何证明题
高中几何证明一道
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高中几何证明选讲题
求几何高手进已知ABCD是平行四边形,过D点作DF等于DE分别交AB、BC于E、F,过C点作CG垂直DE,过A点作AH垂直DF.求证CG=AH
已知平行四边形ABCD中,角A是锐角,证明:S平行四边形ABCD=AB.ADsinA,因为我们初三是跳着上的所以别说我没学过的方法,最好有图,谢
高中立体几何题 已知四棱锥P-ABCD中,
初二几何(矩形)证明题已知:如图平行四边形ABCD中,M是BC中点,∠MAD=∠MDA求证:四边形ABCD是矩形.
初二几何证明题一道已知：四边形ABCD是平行四边形 ,DG平分∠ADC,CF平分∠DCB求证AF=GB