问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/05/13 04:41:51

问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A''A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵）问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A''A=0怎么推出A=0

问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵）
问两道线性代数的证明题.
1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?
2.A'A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵）

问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵）
1、若A不可逆,则|A|=0,所以AA*=|A|E=0,因为A*可逆,两边右乘以A*的逆矩阵,所以A=0.由A=0得A*=0,与A*可逆矛盾,所以A可逆.
2、设A是m×n矩阵,第i行第j列元素是aij,则A'A的主对角线元素是(a1k)^2+(a2k)^2+...+(amk)^2,k=1,2,...,n.由A'A=0得(a1k)^2+(a2k)^2+...+(amk)^2=0,k=1,2,...,n.所以a1k=a2k=...=amk=0,k=1,2,...,n.
所以A的元素全为零,所以A=0.

关于伴随矩阵的证明线性代数证明这个题? 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 线性代数：矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.（要有过程）问两道线性代数的证明题.1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0?（A是实数域上的矩阵）线性代数的两道证明题1.A的伴随矩阵可逆怎么推出A可逆?2.A'A=0怎么推出A=0? 伴随矩阵的证明线性代数：设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：若|A|=0,则|A*|=0 线性代数之证明题2设A为可逆矩阵,证：A的伴随矩阵A*可逆,且A*的逆=A逆的* 线性代数证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 线性代数证明伴随矩阵的行列式值等于原矩阵行列式值的n-1次方证明线性代数线性相关（6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))* 线性代数矩阵转置的伴随等于伴随的转置吗? 线性代数矩阵（那是已知A的伴随矩阵,求未知矩阵）线性代数伴随矩阵A是n阶可逆矩阵,B是A的伴随矩阵,则B的伴随矩阵是什么? 线性代数证明：矩阵A的伴随矩阵的行列式的值等于A的行列式的值的n-1次方想破头脑没想出,线代真难（线性代数矩阵及其运算）求A的伴随矩阵|A*|=[|A|的（n-1）次方]的证明过程线性代数：1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵1.A是一个非奇异的n*n矩阵且n>1.证明det(adj A) = (det(A))^(n-1)2.给出伴随矩阵adj A如何求原矩阵A?