初三应用题(用一元二次方程,将100元第一次按1年定期存入银行,到期后,将本金和利息取出,并捐出50元,剩余的又全部按1年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次在款时年利率的一半,这样
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/02 16:32:00
初三应用题(用一元二次方程,将100元第一次按1年定期存入银行,到期后,将本金和利息取出,并捐出50元,剩余的又全部按1年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次在款时年利率的一半,这样
初三应用题(用一元二次方程,
将100元第一次按1年定期存入银行,到期后,将本金和利息取出,并捐出50元,剩余的又全部按1年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次在款时年利率的一半,这样到期后,可得本金和利息共63元,求第一次存款时的年利率.
初三应用题(用一元二次方程,将100元第一次按1年定期存入银行,到期后,将本金和利息取出,并捐出50元,剩余的又全部按1年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次在款时年利率的一半,这样
设第一次存款是年利率为x
（100x+100-50）*（1+0.5x)=63
(100x+50)(1+0.5x)=63
100x+50x^2+50+25x=63
50x^2+125x-13=0
b^2-4ac=125^2-4*50*(-13)=188225
x1=-125+135/2*50=0.1
x2=-125-135/2*50
(100(1+x)-50)*(1+x/2)=63
(x+13/5)(2x-1/5)=0
x=10%
设第一次存款时年利率为x
由已知得
(100+100x-50)*1/2(x+1)=63
25x+50x^2=63
50x^2+25x-63=0
(10x+19)(5x-2)=0
∴ X1=-19/10 X2=2/5
又∵x＞0
∴x=2/5=0.4
答：第一次存款时年利率为0.4
设第一次存款时的年利率为x
[100×（1＋x）-50](1+0.5x)=63
解得x＝0.1
故年利率为10％
设第一次存款时的年利率是X。
第一年的本息是：100+100X
捐50元后剩100+100X-50
第二次的利率是X/2，
第二次存款一年后的本息是
（100+100X-50）+（100+100X-50）X/2=63
化简后得：50X²+75X+37=0
设第一年年利率为x，
〔100*（1+x）-50〕*（1+0.5*x）=63
然后在去括号解出x
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