已知f(x)是二次函数,且f(0)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/13 11:47:52
已知f(x)是二次函数,且f(0)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么已知f(x)是二次函数,且f(0)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么已知f(x)是二

已知f(x)是二次函数,且f(0)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么
已知f(x)是二次函数,且f(0)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么

已知f(x)是二次函数,且f(0)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么
令二次函数为f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=0知：c=0,又f(x+1)=f(x)+x+1,将函数解析式带入得到：（2a+1）x+a+b+1=0,最终解得a=-1/2,b=-1/2,所以f(x)=-1/2*x^2-x/2

设f（x）=ax^2+bx+c(abc不等于0),然后将题中的条件统统代入,求得c=0,a=b=1/2(你可以再验算我算的对不对),欢迎追问~

设f(x)=ax^2+bx+c(a不等于)，由f(0)等于0得c=0，再将f(x)=ax^2+bx代入f(x+1)=f(x)+x+1，根据对应项系数相等，可求出待定系数a=b=1/2

令f(x)=ax^2+bx+c,又f（0）=c=0，即c=0
f（x+1）=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+2ax+a+bx+b=f(x)+x+1=ax^2+bx+x+1
则有2a+b=b+1
a+b=1
则 a=0.5 ，b=0.5
所以f（x）=0.5x^2+0.5x

因为f(0)=0
所以f(x)=ax^2+bx
因为f(x+1)=f(x)+x+1=ax^2+（b+1）x+1
所以f(0+1)=1
所以f(1)=a+b=1
所以f(2)=f(1)+2+1=4
所以a+b=1
4a+2b=4
所以a=1 b=0
所以f(x)=x^2

已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x) 已知f(x)是二次函数,且f(0)等于-1,f(x+1)等于f(x)-2x+2,则f(x)表达式是? 已知f(x)是二次函数,且f(0)等于0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)等于什么 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f（x)+x+1,则f(√2)的值等于? 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)等于 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式 若f(x)是二次函数且满足f(0)等于1,f(x加1)减f(x)等于负二x,求f(x) 二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的函数关系式 已知函数f(x)是二次函数,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+1+x,求f(x)=? 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式 已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式 已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x) 已知二次函数f（x）最小值为1 且f(0)等于f(2)等于3 求f(x)解析式 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,且f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1求f（x）的表达式