若π/4
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/20 22:29:20
若π/4若π/4若π/4y=tan2xtanx^3=2tanx^4/(1-tanx^2)tanx^2>1令tanx^2=ty=2t^2/(1-x)=2/(1/t^2-1/t)显然1/t^2-1/t=（
若π/4
若π/4
若π/4
y=tan2xtanx^3=2tanx^4/(1-tanx^2)
tanx^2>1 令tanx^2=t y=2t^2/(1-x)=2/(1/t^2-1/t)
显然1/t^2-1/t=（1/t-1/2)^2-1/4 当t>1时,0<1/t<1 =>-1/4<1/t^2-1/t<0
g故y<=-8
故y=tan2xtanx^3的最大值为-8
y=tan2xtanx^3=2tanx^4/(1-tanx^2)
tanx^2>1 令tanx^2=t y=2t^2/(1-x)=2/(1/t^2-1/t)
显然1/t^2-1/t=（1/t-1/2)^2-1/4 当t>1时，0<1/t<1 =>-1/4<1/t^2-1/t<0
故y<=-8
故y=tan2xtanx^3的最大值为-8
此题为高中竞赛题
y=tan2xtanx^3=2tanx^4/(1-tanx^2)
tanx^2>1 令tanx^2=t y=2t^2/(1-x)=2/(1/t^2-1/t)
所以1/t^2-1/t=（1/t-1/2)^2-1/4 当t>1时，0<1/t<1 =>-1/4<1/t^2-1/t<0
综上 最大值为-8