一元二次不等式-x^2-2(a-1)x-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 05:28:15
一元二次不等式-x^2-2(a-1)x-1一元二次不等式-x^2-2(a-1)x-1一元二次不等式-x^2-2(a-1)x-1两边乘-1x²+2(a-1)x+1>0恒大于0则开口向上,符合且

一元二次不等式-x^2-2(a-1)x-1
一元二次不等式-x^2-2(a-1)x-1<0的解集是全体实数,求a的取值范围

一元二次不等式-x^2-2(a-1)x-1
两边乘-1
x²+2(a-1)x+1>0
恒大于0
则开口向上,符合
且和x轴没有交点
所以△<0
4(a-1)²-4<0
a²-2a+1-1<0
a(a-2)<0
0

利用极值求解法可得该方程有极小值1-(a-1)^1>0 最后可得0<a<2