若关于x的方程x^2+kx+6=0的根是整数 求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/15 12:55:44
若关于x的方程x^2+kx+6=0的根是整数求k的值若关于x的方程x^2+kx+6=0的根是整数求k的值若关于x的方程x^2+kx+6=0的根是整数求k的值6可以分解为2×3,(-2)(-3),1×6

若关于x的方程x^2+kx+6=0的根是整数 求k的值
若关于x的方程x^2+kx+6=0的根是整数 求k的值

若关于x的方程x^2+kx+6=0的根是整数 求k的值
6可以分解为2×3,(-2)(-3),1×6,(-1)(-6)
∴k的值可以是:2+3=5,(-2)+(-3)=-5,1+6=7,(-1)+(-6)=-7
即:k=5,-5,7,-7

ab=6 a+b=-k
因式分解ab
-6 -3 -2 -1或1 2 3 6
k=7 或k=-7

怎么考虑这个问题?
把6进行分解,
1*6=6
2*3=6
那么k的取值就可以为
正负5、正负7