已知tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求1、sinb、cosb 的值；2、求sina的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/04/28 03:40:16

已知tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求1、sinb、cosb的值；2、求sina的值已知tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求1、sinb、cosb的值；2、求

已知tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求1、sinb、cosb 的值；2、求sina的值
已知tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求1、sinb、cosb 的值；2、求sina的值

已知tan(b/2)=1/2,sin(a+b)=5/13,求1、sinb、cosb 的值；2、求sina的值
因为 tgx=sinx/cosx=2sinxcosx/2cos²x=sin2x/2cos²x
=(sin2x)/(1+cos2x)
就是：tg(b/2)=(sinb)/(1+cosb)=1/2
2sinb=1+cosb
两边平方后,再把1-cos²b=sin²b 代入整理后,得
5cos²b+2cosb-3=0
1、求得：cosb=3/5或cosb=-1
sinb=4/5,或sinb=0
2、sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=sina(-1)+(0)cosa=5/13
sina=-5/13

全部展开

由二倍角公式，得
tanb=2tan（b/2）/(1-tan(b/2)^2)=4/3
又cosb^2=1/(1+tanb^2)=9/25,即cosb=3/5,sinb=4/5
sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa=5/13，即3/5sina+4/5cosa=5/13
cos（a+b）=cosa*cosb-sina*sinb=正负（根号（1-sin（a+b）^2）=正负12/13
即3/5cosa-4/5sina=正负12/13，联合3/5sina+4/5cosa=5/13
可解得sina=63/65或-33/65

收起

已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的值. 已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明：tan A=2tan B. 求解已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b求解:已知 sin(a+b)=1/2 ,sin(a_b)=1/3,求证:tan a=5tan b 已知(tan^2)a=2(tan^2)B+1,求证：(sin^2)B=2(sin^2)A-1 已知tan^2A=2tan^B+1求证sin^2B=2sin^2A-1救急已知tan^2a=2tan^2b+1,求证:sin^b=2sin^2a-1 已知tan^2A=2tan^B+1,求证sin^2B=2sin^2A-1 已知sin^2B=2sin^2A-1求证tan^2A=2tan^B+1 已知tan^2 a=2tan^ B +1,求证sin^2 b=sin^2 a -1 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b=2sin²a-1 已知tan²a=2tan²B+1,求证sin²B+1=2sin²a 已知tan²a=2tan²b+1,求证sin²b+1=2sin²a 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知tan²a=2tan²B+1,求证sin²+2sin²a-1 已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b) 已知sin（2a+b）=3sin（b）求tan（a+b）/tan(a)的值已知a,b为锐角,a+b≠π/2,且sin(2a+b)/sin(b) = 3,求1、tan(a+b)/tan(a) 的值；2、tan(b)的最大值,及此时tan()的值.