CD是△ABC的边AB上的高,且CD²=AD×DB.试说明脚ACB=90°在梯形ABCD中,AB平行CD,脚A=90°,AB= 2 BC= 3 CD=1 ,E是AD的中点,试判断EC与EB得位置关系,并写出推理过程.注意呐、是勾股定理哦~
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/22 03:02:17
CD是△ABC的边AB上的高,且CD²=AD×DB.试说明脚ACB=90°在梯形ABCD中,AB平行CD,脚A=90°,AB= 2 BC= 3 CD=1 ,E是AD的中点,试判断EC与EB得位置关系,并写出推理过程.注意呐、是勾股定理哦~
CD是△ABC的边AB上的高,且CD²=AD×DB.试说明脚ACB=90°
在梯形ABCD中,AB平行CD,脚A=90°,AB= 2 BC= 3 CD=1 ,E是AD的中点,试判断EC与EB得位置关系,并写出推理过程.
注意呐、是勾股定理哦~
CD是△ABC的边AB上的高,且CD²=AD×DB.试说明脚ACB=90°在梯形ABCD中,AB平行CD,脚A=90°,AB= 2 BC= 3 CD=1 ,E是AD的中点,试判断EC与EB得位置关系,并写出推理过程.注意呐、是勾股定理哦~
1 CD²=AD×DB
所以CD/AD= DB/CD
所以△ADC相似△CDB
所以角A+角B=90°
ACB=90°
2 作CF垂直AB于F
直角三角形FBC中,两边已知
CF=AD= 2又根号2
分别计算CE= 根号3,BE=根号6
在三角形BEC中,根据勾股定理逆定理,所以：EC垂直于EB
因为CD的平方=AD乘DB就=2AD=2BD,而AB为斜边
所以ACB=90°（直角三角形底边上的高等于斜边的一半)
恩，我来帮你吧，以前经常做的
根据CD²=AD×DB 推出 AD/CD=CD/DB
也就是说△ADC与△CDB相似 因为他们还都有直角相等
相似三角形所对应的角相等 也就是∠CAD=∠BCD
又因为∠CAD+∠ACD=90°
所以∠CAD=∠BCD+∠ACD=∠ACB=90° 不好意思就算出一道...
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恩，我来帮你吧，以前经常做的
根据CD²=AD×DB 推出 AD/CD=CD/DB
也就是说△ADC与△CDB相似 因为他们还都有直角相等
相似三角形所对应的角相等 也就是∠CAD=∠BCD
又因为∠CAD+∠ACD=90°
所以∠CAD=∠BCD+∠ACD=∠ACB=90° 不好意思就算出一道
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