己知:ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+p整除 求证:ad=bc

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/11 12:59:21
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己知:ax^3+bx^2+cx+d能被x^2+p整除 求证:ad=bc
ax^3+bx^2+cx+d=(x^2+p)(ax+b)+(c-ap)x+d-bp
由于能被整除
所以 (c-ap)x+d-bp=0
所以(1) c=ap (2) d=bp
(1)×d ------> cd=adp
由于(2) d=bp
那么cbp=adp
所以cb=ad