线性代数证明问题,如图:
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/23 17:39:01
线性代数证明问题,如图:线性代数证明问题,如图: 线性代数证明问题,如图:由已知n-r(A)所以r(A)>=r(B)必要性AX=0与BX=0同解显然有r(A)=r(B)--同上证明r(A)充
线性代数证明问题,如图:
线性代数证明问题,如图:
线性代数证明问题,如图:
由已知 n-r(A) <= n-r(B)
所以 r(A) >= r(B)
必要性
AX=0 与 BX=0 同解 显然有 r(A)=r(B) -- 同上证明 r(A)<=r(B)
充分性
当 r()A=r(B) 时
n-r(A) = n-r(B)
由已知, 此时 AX=0 的基础解系 也是 BX=0 的基础解系
所以两个方程组同解