介值定理中的连续函数是单调的吗,为什么书中不说

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/09 14:59:13
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介值定理中的连续函数是单调的吗,为什么书中不说

介值定理中的连续函数是单调的吗,为什么书中不说
不需要单调,只需要强调是连续函数
因为这定理是说:
在区间[a,b]上有一连续函数f(x),那么对介于f(a),f(b)的任一数值c,都会存在至少一个x0属于[a,b],使得c=f(x0)
当然,我们还可以推广一下这个定理:
在区间[a,b]上有一连续函数f(x),那么对介于最大值f(x)max,最小值f(x)min的任一数值c,都会存在至少一个x0属于[a,b],使得c=f(x0)
因为只需要'存在',而不要求'唯一',因此不需要单调
有不懂欢迎追问

介值定理中的连续函数是单调的吗,为什么书中不说 为什么说函数单调一定存在定积分?这里的单调指的是连续函数么? 连续函数乘以连续函数一定是连续函数吗?连续函数除以连续函数的连续性?不连续函数除以不连续函数的连续性? 单调函数一定是连续函数吗? 微积分入门的几个问题关于连续函数的1.函数的和差商积连续性定理:连续有限个连续函数四则运算后仍是连续函数.必须是有限个连续函数进行运算吗 如果是无限个是否还满足这个定理?2.所 连续函数的介值定理运用在导函数是不是就是达布中值定理了 积分中值定理的证明:闭区间的证明使用介值定理,可是连续函数的介值定理不是在开区间存在吗? 用有限覆盖定理证明连续函数的最值定理 连续函数的介值定理和罗尔定理,拉格朗日中值定理之间有什么联系呢? 什么是连续函数的有界性定理 闭区间上连续函数最值定理是指? 单调有界定理是存在性定理吗?除了介值定理外,还有哪些存在性定理在大一数学书中出现过? 关于连续函数定积分的比较定理问题!急求数学高人解答!为什么连续函数比较定理中的条件是 在闭区间连续,且f(x)小于等于g(x),结论就为f(x)在区间内的积分“小于”g(x)在区间内的积分,求知道 如何用连续函数介值定理证明函数有两个零点,即对应的方程有两解 定义在R上的连续函数f(x)存在反函数是f(x)单调的什么条件?为什么 利用连续函数的介值定理说明:在一金属材料围成的圆圈上,必有一条直径的两端处的温度是相同的. 连续函数的性质由介值定理,得C不是应该属于[1,2]上吗,怎么是【0,2】了.你看例1例一上写的就是【0,2】也不是【0,3】 有界闭区间上连续函数的最值定理,其中有界二字指的是闭区间还是函数呢