如何证明:相邻三个整数和不是完全平方数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/16 23:46:11
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如何证明:相邻三个整数和不是完全平方数.

如何证明:相邻三个整数和不是完全平方数.
若相邻三个整数是11,12,13
11+12+13=36=6^2
所以结论错误

(a-1)^2+a^2+(a+1)^2=3a^2+2
一个完全平方数被3除的余数为0或都1
故3a^2+2必不是完全平方数

三个整数设为a-1 a a+1 和为3a显然不可能全是完全平方数

2 3 4相加为9 你说是不是完全平方数