∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/03 15:00:17
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∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ,满足x2+y2≤1,式子为什么成立?
x²+y²≤1是一个单位圆,关于两坐标轴均对称,而x/√2关于x是奇函数,y/√2关于y是奇函数,因此有
∫∫(x+y)/√2 dσ=0
所以:∫∫(x2+y2-(x+y)/√2)dσ=∫∫(x2+y2)dσ
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