一道初一的几何题!在三角形ABC中,三边长都为整数,且AB=3厘米,BC=8厘米,写出AC长度所有可能的情况.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/20 11:26:03
一道初一的几何题!在三角形ABC中,三边长都为整数,且AB=3厘米,BC=8厘米,写出AC长度所有可能的情况.一道初一的几何题!在三角形ABC中,三边长都为整数,且AB=3厘米,BC=8厘米,写出AC

一道初一的几何题!在三角形ABC中,三边长都为整数,且AB=3厘米,BC=8厘米,写出AC长度所有可能的情况.
一道初一的几何题!
在三角形ABC中,三边长都为整数,且AB=3厘米,BC=8厘米,写出AC长度所有可能的情况.

一道初一的几何题!在三角形ABC中,三边长都为整数,且AB=3厘米,BC=8厘米,写出AC长度所有可能的情况.
根据三角形两边和大于第三边可知,第三边为整数的话只能是6、7、8、9、10cm.此题没有合理的计算过程,就是这样推的.

AC取值是5~11,
所以有6,7,8,9,10

AC肯定要小于11CM且AC+AB要大于8
则AC为6,7,8,9,10

答案是:6cm、7cm、8cm、9cm、10cm
思路:根据三角形的性质:三角形两边之和大于第三边和三角形两边只差小于第三边,便可知AC的长度大于5cm(8-3)小于11cm(3+8),由此推断,AC的整数长为6cm、7cm、8cm、9cm、10cm

假设3条边分别为a(a最长),b,c.根据三角型原理,a+b>c;a-b所以三角型中最长的边为3+8=11最短的边为8-3=5.
即5--11之间的整数都是符合条件的.所以答案为:6.7.8.9.10

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