((n^2+3n)^(1/2))-n n ----> ∞ 等于 错了。等于-∞

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/05 21:17:27
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((n^2+3n)^(1/2))-n n ----> ∞ 等于 错了。等于-∞
((n^2+3n)^(1/2))-n n ----> ∞ 等于
错了。等于-∞

((n^2+3n)^(1/2))-n n ----> ∞ 等于 错了。等于-∞
原式等于=1/3*(1+3/n)^1/2+1/3
当n ----> ∞时,原式等于2/3

lim (n^2+3n)^(1/2))-n
=lim 3n / (n^2+3n)^(1/2))+n(分子有理化,分子分母同乘以(n^2+3n)^(1/2))+n)
=lim 3 / (1+3/n)^(1/2)+1(分子分母同除以n)
=3