指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.(1)Z^3+2iZ ;

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/05/10 05:37:05
指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.(1)Z^3+2iZ;指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.(1)Z^3+2iZ;指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.(1)Z^3

指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.(1)Z^3+2iZ ;
指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.
(1)Z^3+2iZ ;

指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.(1)Z^3+2iZ ;
z=x+iy
代入得:f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)
=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y
=x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)
则:u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x
解析要求满足柯西黎曼条件
∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x
∂u/∂x=3x²-3y²,∂v/∂y=3x²-3y²二者相等
∂u/∂y=-6xy-2,∂v/x=6xy+2二者互为相反数,满足柯西黎曼条件,因此该函数在复平面处处解析
f '(z)=3z²+2i
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指出下列函数f(x)的解析性区域,并求出其导数.(1)Z^3+2iZ ; 求函数的解析性区域,并求出其导数 (x+y)/(x^2+y^2) + i(x-y)/(x^2+y^2) 已知函数f(x)的图像如图所示,求f(x)的解析式,并指出起定义域和值域 指出下列函数的定义域和单调区间,并求出在单点区间上的反函数(4)f(x)=√(x²-2x+1);(5)f(x)=x/5x+1 ①f(x)=-2√x ②f(x)=x|x| 指出函数的单调区间,并求出函数的最大值或最小值 指出下列复合函数的复合过程,并求出它的导数!求学霸3√1/1+x^2 已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=x2-2x-3(1)写出函数f(x)的解析式(2)利用对称性画出其函数的图像,并指出其单调区间(3)求出函数f(x)的最小值 求函数的解析性区域,并求出其导数 (x+y)/(x^2+y^2) + i(x-y)/(x^2+y^2)你是如何解出的, 验证下列函数是调和函数,并求出以z=x+iy为自变量的解析函数w=f(z)=u+iv.u=(x-y)(x^2+4xy+y^2)(1-i)z^3+ci; 已知f(x+1:x)=x平方+1:x平方,求函数f(x)的解析式并求出x的定义域 函数f(x)=3sin(2x+fai)(fai属于(0,π/2)其图像向左平移π/6后关于y轴对称求出函数f(x)解析式如果该函数表示一个振动量指出振幅,频率及初相并说明其图像是怎样由y=sinx的图像得到的 根据下列条件分别求出函数f(x)的解析式:1)f(x)+2f(1/x)=3x 求出函数f(x)的解析式:f(x)+2f(1/x)=3x 画出下列函数的草图,并指出函数的单调区间1. F(X)=2X+6 2. F(X)=X分之1 写出下列函数解析式,并指出它们是什么函数 .若长方形的面积S保持不变,则它的长X与宽Y的关系 判断下列函数的单调性并求出单调区间 f(x)=2x^2-3x+3 判断下列函数的单调性,并求出单调区间f(x)=x+cosx x∈(0,π/2) 用解析式表示下列问题中,y与x之间的函数关系,并指出其中哪些函数是一次函数圆的周用解析式表示下列问题中,y与x之间的函数关系,并指出其中哪些函数是一次函数 1.圆的周长y与它的半径x 2.