f（x）在R上是奇函数,当x大于0时,函数f（x）=x(1+x)+ 求f(x)的解析式+的是3的X次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/05/09 21:03:47
f（x）在R上是奇函数,当x大于0时,函数f（x）=x(1+x)+ 求f(x)的解析式+的是3的X次方
f（x）在R上是奇函数,当x大于0时,函数f（x）=x(1+x)+ 求f(x)的解析式
+的是3的X次方
f（x）在R上是奇函数,当x大于0时,函数f（x）=x(1+x)+ 求f(x)的解析式+的是3的X次方
x＜0时,-x＞0,f(-x)=-x(1-x)+3^(-x)=-x(1-x)+[1/(3^x) ]
∵f（x）在R上是奇函数
∴f(-x)=-f(x)=-x(1-x)+[1/(3^x) ]
∴f(x)=x(1-x)-[1/(3^x) ]
答：f（x）解析式为f(x)=x(1-x)-[1/(3^x) ]
（方括号里是3的x次方的倒数）
设x<0,则-x>0,所以f(-x)=-x[1+(-x)]而f（x）在R上是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
所以当x<0时，f(x)=-f(-x)=x[1+(-x)]
奇函数的话 就是f（－x）＝ －f（x）啦
所以
当x小于0时
f（x）＝ －f（－x）＝－（－x）(1-x)－x的3次方=x(1-x) －x的3次方
因为是R上的奇函数 所以f(0)=0
答案分类写
当x大于等于0时，函数f（x）=x(1+x)＋x的3次方
当x小于0时，函数f（x）=x(1－x) －x的3次方...
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奇函数的话 就是f（－x）＝ －f（x）啦
所以
当x小于0时
f（x）＝ －f（－x）＝－（－x）(1-x)－x的3次方=x(1-x) －x的3次方
因为是R上的奇函数 所以f(0)=0
答案分类写
当x大于等于0时，函数f（x）=x(1+x)＋x的3次方
当x小于0时，函数f（x）=x(1－x) －x的3次方
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你题目后面是＋什么啊？？
当x小于0时，f(x)=-f(-x)= -(-x)(1-x)=x(1-x)
分段函数，两个放一起就行，，x等于0时f(0)=0